КЭ метод выделения контуров в пространстве ГВП Часть 2

Если на входе системы имеется аддитивная смесь сигнала и помехи, то после ГВП наблюдается случайный процесс с плотностью вероятности

При дискретизации строки (столбца) изображения по Котельникову отсчеты изображения независимы:

где m - количество пикселей в строке (столбце),
j - текущий номер пикселя в строке (столбце).
При помехе, представляющей собой белый шум, выполняется соотношение

где - спектр мощности белого шума; - шаг дискретизации. Использовав эти положения, получаем следующее логарифмическое отношение правдоподобия l

Таким образом, получено правило выбора решения, по которому можно синтезировать приемник-обнаружитель перепадов яркости полутоновых изображений.

При больших N условие (4) может выполняться для нескольких пикселей, т.к. при сканировании (последовательной обработке) строки (столбца) рассчитывается для сигналов изменяющейся формы. Так, например, при размере фрагмента N=4 и изображении объекта типа «силуэт» на вход приемника- обнаружителя последовательно поступают сигналы

0000; 0001; 0011; 0111; 1111.

При обнаружении сигнала 0011 следует отличать его от всех других сигналов и в первую очередь от сигналов 0001 и 0111. Поэтому в результате обработки будет получен не контур, толщиной в 1 пиксель, а некоторая зона, внутри которой находится контур (рис. 10).

Рис. 10. Корреляционный метод выделения контуров в пространстве ГВП: а) – строка исходного изображения; б – корреляционная функция в области ГВП; в) – область контура; г) – контурный препарат строки.